Passo 1: Entre com usuário root
su -
Passo 2: Edite o arquivo /etc/apt/source.list
nano /etc/apt/source.list
Passo 3: Adicione a seguinte linha
deb http://packages.linuxmint.com debian import
Passo 4: Atualize o Sistema
apt-get update
Passo 5: Instale o Firefox
apt-get install firefox
Passo 6: Pronto! Agora já pode usar